如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点(1)若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长(2)当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标(3)当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:37:08
![如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点(1)若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长(2)当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标(3)当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半](/uploads/image/z/7156506-66-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D4%2F3x%2B4%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E5%9C%86M%E8%BF%87A%2CO%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%8A%99O%27%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EC%2C%E5%BD%93O%27%E5%9C%A8OA%E4%B8%8A%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%BC%A6AC%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%8A%99O%27%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFl%E7%9B%B8%E5%88%87%E6%97%B6%2C%E6%B1%82%E5%9C%86%E5%BF%83O%27%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%BD%93O%27A%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E6%97%B6%2C%E8%AF%B7%E7%94%BB%E5%87%BA%E5%9B%BE%E5%BD%A2%2C%E6%B1%82%E6%B1%82%E2%8A%99O%27%E7%9A%84%E5%8D%8A)
如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点(1)若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长(2)当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标(3)当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半
如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点
(1)若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长
(2)当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标
(3)当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半径长
⊙O'就是⊙M
如图直线y=4/3x+4交x轴于点B,交y轴于点A,圆M过A,O两点(1)若⊙O'交AB于C,当O'在OA上时,求弦AC的长(2)当⊙O'与直线l相切时,求圆心O'的坐标(3)当O'A平分△AOB的外角时,请画出图形,求求⊙O'的半
(1)根据题意说明圆O'以AO为直径
则OC为半径:R=4/2=2
三角形ACO为直角三角形
则弦长AC=√(AO²-OC²)=√(4²-2²)=2√3
(2)圆心O在过A点与直线垂直的直线上,AO为弦长
由图所示,圆心所在直线与AO所成夹角为tan a=4/3
∴cos a=3/5
∴半径为R=﹙AO/2﹚/(cos a)=10/3
∴圆心O'的坐标(8/3,2)
(3)∵O'A平分△AOB的外角
不可能是平分其他的外角,因为A点与其他的角都不相连
∴只能平分∠BAO的外角
又∵O点在线段AO的中垂线上
∴圆心所在直线与AO所成夹角为tanβ=tan(a/2+45º)=﹙1+tanα/2﹚/﹙1-tanα/2﹚
tanα/2=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa) =1/2
∴tanβ=3
∴cosβ=√10/10
半径R=2/tanβ=2√10
圆心坐标为(6,2)
由于不好传图片,所以表述的可能有点不清楚,你结合自己画的示意图应该能看的比较清楚吧