已知,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AE是∠BAC的角平分线,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=1\2AE
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:01:21
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已知,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AE是∠BAC的角平分线,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=1\2AE
已知,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AE是∠BAC的角平分线,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=1\2AE
已知,如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,AE是∠BAC的角平分线,CD⊥AE交AE的延长线于D.求证:CD=1\2AE
证明:
延长AB交CD的延长线于点F
∵∠ABC=90
而∠ABC+∠CBF=180
∴∠CBF=90=∠ABC
又∵CD垂直AE于D
∴∠ADC=∠ADF=∠ABC=90
又∵∠ABC+∠BAD+∠AEB=180
∠ADC+∠BCF+∠CED=180
而∠AEB=∠CED
∴∠BAD=∠BCF
用∠BAD=∠BCF,∠ADC=∠ABC,AB=BC
求出△ABE≌△CBF
∴AE=CF
又∵AE是角平分线
∴∠DAF=∠CAD
用∠DAF=∠CAD,AD公共边,∠ADC=∠ADF
求出△ADF≌△ADC
∴DF=CD
即CD=1/2CF
∴CD=1/2AE
已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形
已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB
已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积.
已知:如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AB=4cm,求△ABC的面积.【紧急】!
已知 如图 在三角形abc中,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°已知在△ABC中,,∠B=90°,在△CDE中,∠D=90°,且B,C,D在一条直线上,ABCD,BCDE。
如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求∠AOE的度数
已知:如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC.
如图.已知在△ABC中.∠B=60°.△ABC的角平分线AD.CE相交于点O.求证:AE+CD=AC
1、如图,已知在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O,求证:OE=OD
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A;
已知:如图,在△ABC中,
已知:如图,在△ABC中,
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E
已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC