设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:58:10
![设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.](/uploads/image/z/7208398-46-8.jpg?t=%E8%AE%BEA%2CB%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFx%26%23178%3B%3D4y%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8D%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BE%A7%2CF%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9.%E8%8B%A5%7CFA%7C%3D2%2C%7CFB%7C%3D5%E8%AE%BEA%2CB%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFx%26%23178%3B%3D4y%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BD%8D%E4%BA%8Ey%E8%BD%B4%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%BE%A7%2CF%E4%B8%BA%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%84%A6%E7%82%B9.%E8%8B%A5%7CFA%7C%3D2%2C%7CFB%7C%3D5%2C%E6%B1%82%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5设A,B为抛物线x²=4y上的两点,且分别位于y轴的两侧,F为抛物线的焦点.若|FA|=2,|FB|=5,求直线AB的方程.
答:
抛物线x²=4y=2py
解得:p=2
焦点F(0,1),准线y=-1
根据抛物线定义知道:
|FA|=Ya-(-1)=2,Ya=1
|FB|=Yb-(-1)=5,Yb=4
A和B的纵坐标值为1和4
y=1时,x²=4y=4,x=±2
y=4时,x²=4y=16,x=±4
A和B在y的两侧
1)A点为(2,1)时,则B为(-4,4)
直线AB为:x+2y-4=0
2)A点为(-2,1)时,则B为(4,4)
直线AB为:x-2y+4=0