如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D的坐标分别是(0,4)(2,0)(9,0)(5,4).点E是x轴上的动点.(1)当以ABED为顶点的四边形是平行四边形是,求点E的坐标;(2)可以是菱形吗?请说明;(3)E在线段OC上运动
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:31:25
![如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D的坐标分别是(0,4)(2,0)(9,0)(5,4).点E是x轴上的动点.(1)当以ABED为顶点的四边形是平行四边形是,求点E的坐标;(2)可以是菱形吗?请说明;(3)E在线段OC上运动](/uploads/image/z/7254585-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2CA%2CB%2CC%2CD%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AF%280%2C4%29%282%2C0%29%289%2C0%29%285%2C4%29.%E7%82%B9E%E6%98%AFx%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9.%EF%BC%881%29%E5%BD%93%E4%BB%A5ABED%E4%B8%BA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%2C%E6%B1%82%E7%82%B9E%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%8F%AF%E4%BB%A5%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89E%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5OC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8)
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D的坐标分别是(0,4)(2,0)(9,0)(5,4).点E是x轴上的动点.(1)当以ABED为顶点的四边形是平行四边形是,求点E的坐标;(2)可以是菱形吗?请说明;(3)E在线段OC上运动
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D的坐标分别是(0,4)(2,0)(9,0)(5,4).点E是x轴上的动点.
(1)当以ABED为顶点的四边形是平行四边形是,求点E的坐标;
(2)可以是菱形吗?请说明;
(3)E在线段OC上运动时,写出△DEC为等腰三角形时点E的坐标
如图,在平面直角坐标系中,A,B,C,D的坐标分别是(0,4)(2,0)(9,0)(5,4).点E是x轴上的动点.(1)当以ABED为顶点的四边形是平行四边形是,求点E的坐标;(2)可以是菱形吗?请说明;(3)E在线段OC上运动
(1)设B′横坐标为a,
则-1+a 2 =t,
解得a=2t+1.
故B′点坐标为(2t+1,0).
(2)①如图,当1.5≤t≤4时,重合部分为三角形,
∵△CPQ∽△COA,
∵PC OC =PQ AO ,
即4-t 4 =PQ 2 ,
则PQ=4-t 2 .
于是S=1 2 (4-t)4-t 2 =(4-t)2 4 (1.5≤t<4),
②如图,0<t<1.5时,重合部分为四边形,
∵A点坐标为(0,2),
∴A′点坐标为(2t,2),
又∵B′点坐标为(2t+1,0),
设直线A′B′解析式为y=kx+b,则将A′(2t,2),
和B′(2t+1,0)分别代入解析式得, 2tk+b=2 (2t+1)k+b=0 ,
解得k=-2,b=2+4t.
解析式为y=-2x+(2+4t),
设直线AC解析式为y=mx+n,将A(0,2),C(4,0)分别代入解析式得, n=2 4m+n=0 ,
解得4m+2=0,m=-1 2 .
解析式为y=-1 2 x+2.
将y=-1 2 x+2和y=-2x+(2+4t)组成方程组得 y=-1 2 x+2 y=-2x+(2+4t)
得 x=8t 3 y=6-4t 3 ,
D点坐标为(8t 3 ,6-4t 3 ).
由于B′坐标为(2t+1,0),C点坐标为(4,0),
故B′C=4-(2t+1)=3-2t,
∴S=S四边形QPB'D=S△QPC-S△DB'C=-13t 2 12 +2t+1(0<t<1.5).