面积不变,长与宽不断变化,求周长的平均值谢谢大家,一个经理提出的一个问题,他讲面积为1,长宽变化,求周长的平均值,我感觉问题换一个,从4到正无穷求平均是不是没有答案呢
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:32:22
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面积不变,长与宽不断变化,求周长的平均值
谢谢大家,一个经理提出的一个问题,他讲面积为1,长宽变化,求周长的平均值,我感觉问题换一个,从4到正无穷求平均
是不是没有答案呢
面积不变,长与宽不断变化,求周长的平均值谢谢大家,一个经理提出的一个问题,他讲面积为1,长宽变化,求周长的平均值,我感觉问题换一个,从4到正无穷求平均是不是没有答案呢
是个问题,而且很深刻的问题,但是是一个难解的问题,“平均”的定义是什么呢?
无穷大阿!两个积分上限函数比的极限.
设长宽分别为a,b,面积为S.S=ab不变。
有一个均值不等式:a>0,b>0,则1/2(a+b)>=根号(ab)
所以S=ab<=1/4(a+b)^2,
所以(a+b)^2>=4S,
a+b>=2根号S
周长=2(a+b)>=4根号S
我只能做到这里了,周长平均值什么意思我就不打明白了。
长为x,宽为S/x,则x最大值为m=sqrt(S),另一半是对称的
则周长平均值为[2(x+S/x)对x的积分,下限为0,上限为m]/[1对x的积分,上下限相同]
平均值为m*(1+LnS)=根号下S*(1+LnS)