函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:30:53
![函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积为](/uploads/image/z/7443308-20-8.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsinx%E4%B8%8Ey%3Dcosx%E5%9C%A8%5B0%2C%CF%80%2F4+%E3%80%91%E5%86%85%E7%9A%84%E4%BA%A4%E7%82%B9%E4%B8%BAP%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%9C%A8%E7%82%B9P%E5%A4%84%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%9D%A1%E5%88%87%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%89%80%E5%9B%B4%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA)
函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积为
函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积为
函数y=sinx与y=cosx在[0,π/4 】内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围三角形的面积为
两曲线交于P(π/4 ,√2/2),
在P处,两曲线的切线斜率分别为 k1=cos(π/4)=√2/2 ,k2= -sin(π/4)= -√2/2 ,
因此切线方程分别为 y-√2/2=√2/2(x-π/4) 和 y-√2/2= -√2/2(x-π/4) ,
分别令 y=0 ,得 x1=π/4-1 ,x2=π/4+1 ,
所以,所求面积=1/2*√2/2*(x2-x1)=√2/2 .
我是按照这个方法算的 一、求出正弦函数与余弦函数在【0,π/2】上交得到两直线与X轴的两个交点;四、结论。 P(π/4,√2/2) 再求出