函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:10:29
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函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为
用1/x代替原方程中的x,得到:
f(1/x)-2f(x)=3/x
又f(x)-2f(1/x)=3x,联立消去f(1/x),得到:
f(x)=-(x+2/x),x≠0
令x=1/x带入得
f(1/x)-2f(x)=3/x
与已知联立得
f(x)=-x-(2/x)
f(x)-2f(1/x)=3x
f(1/x)-2f(x)=3/x
把f(x),f(1/x)看成未知量,解方程组
f(x)=-x-2/x
f(x)-2f(1/x)=3x
f(1/x)-2f(x)=3/x
这个就能解出来了
f(x)=-x-2/x
f(x)=-x - 2/x