已知圆C的方程为x²+(y-4)²=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.设Q(m,n)是线段MN上的点,且2/[OQ]²=1/[OM]²+1/[ON]².请将n表示为m的函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:44:46
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已知圆C的方程为x²+(y-4)²=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.设Q(m,n)是线段MN上的点,且2/[OQ]²=1/[OM]²+1/[ON]².请将n表示为m的函数
已知圆C的方程为x²+(y-4)²=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.
设Q(m,n)是线段MN上的点,且2/[OQ]²=1/[OM]²+1/[ON]².请将n表示为m的函数
已知圆C的方程为x²+(y-4)²=4,点O是坐标原点.直线l:y=kx与圆C交于M,N两点.设Q(m,n)是线段MN上的点,且2/[OQ]²=1/[OM]²+1/[ON]².请将n表示为m的函数
奥林匹克高手告诉你,高考不会这样出题.
问题简单,但计算符号复杂.
把y=kx代入x^2+(y-4)^2=4,得
xM=,xN=
yM=,yN=
OM^2=(xM)^2+(yM)^2,ON^2=(xN)^2+(yN)^2,OQ^2=m^2+n^2
n=km,k=n/m
计算结果就可以了.
楼上的错了,不仅仅是计算,m是有范围的。5n²-3m²;=36.m属于(-根号3,0)并上(0,根号3)应该是对的。没记错是2013的四川高考原题。