如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:40:35
![如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB](/uploads/image/z/8167283-35-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D3%2F4x-3%E4%B8%8E%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3D-1%2F4x%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E4%BA%A4%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9B%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA-8.%E7%82%B9P%E6%98%AF%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8A%E6%96%B9%E7%9A%84%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E4%B8%80%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88%E4%B8%8D%E4%B8%8EA%E3%80%81B%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9Cx%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%BA%BF%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAC%2C%E4%BA%A4%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB与D,作PE⊥AB于E.②连接PA,以PA为边作正方形APFG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变,当定点F恰好落在y轴上时,求点P的坐标
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8.点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB
现在你只需要得到F点的坐标关于P点坐标的方程就可以了,
另外还有A点参照,列出来是一个方程组
|PA|代表P 到A的长度,方程你自己列吧
|PF|=|PA|
|AF|^2=2*|AP|^2
这样,F点的轨迹方程就有了,自己解吧
抛物线方程是y == 5 - x/4 - x^2/4
解方程
Solve[Sqrt[(-4 + xp)^2 + (5 - xp/4 - xp^2/4)^2] ==
Sqrt[(xf - xp)^2 + (-5 + xp/4 + xp^2/4 + yf)^2] &&
2 ((-4 + xp)^2 + (5 - xp/4 - xp^2/4)^2) == (-4 + xf)^2 + yf^2,{xf,
yf}]
结果为
{{xf -> 1/4 (20 + 3 xp - xp^2),yf -> 1/4 (36 - 5 xp - xp^2)},
{xf -> 1/4 (-20 + 5 xp + xp^2),yf -> 1/4 (4 + 3 xp - xp^2)}}
可以看到有两组解,其中第二组是我们要的,第二组就是F点的参数方程
现在 让xf==0
{{xp -> 1/2 (-5 - Sqrt[105])},{xp -> 1/2 (-5 + Sqrt[105])}}
第一个解是我们要的