1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:16:56
![1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.](/uploads/image/z/8256428-44-8.jpg?t=1.%E8%8B%A5f%28x%29%3Dx%26%23179%3B%2Bx%26%23178%3B%2Bax%2Bb%E5%8F%AF%E8%A2%ABx-2%E6%95%B4%E9%99%A4%2C%E8%80%8C%E8%A2%ABx%2B2%E9%99%A4%E7%9A%84%E4%BD%99%E6%95%B0%E4%B8%BA12%2C%E6%B1%82%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8Fx%26%23179%3B%2Bx%26%23178%3B%2Bax%2Bb%3D0%E7%9A%84%E6%A0%B9.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dx%26%23179%3B-2x%26%23178%3B-x%2B2%2C%E6%B1%82%E5%A4%9A%E9%A1%B9%E5%BC%8Fg%28x%29%3Df%28f%28x%29%29%E9%99%A4%E4%BB%A5x-1%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%8F.)
1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.
1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.
2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.
1.若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,而被x+2除的余数为12,求方程式x³+x²+ax+b=0的根.2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.
若f(x)=x³+x²+ax+b可被x-2整除,则x=2时,f(x)=0,即8+4+2a+b=0
而被x+2除的余数为12,则x=-2时,f(x)=12,即-8+4-2a+b=12
∴a=﹣7,b=2.方程式x³+x²+ax+b=0即x³+x²-7x+2=0
﹙x-2﹚﹙x²+3x-1﹚=0.
∴x1=2,x2=½﹙﹣3+√13﹚,x3=½﹙-3-√13﹚
2.已知f(x)=x³-2x²-x+2,求多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式.
当x=1时,f(x)=x³-2x²-x+2=1-2-1+2=0
当x=0时,f(x)=x³-2x²-x+2=2
∴多项式g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式是2.
1、(x^3+x^2+ax+b)=(x-2)(x^2+3x+a+6)+b+2a+12,
——》b+2a+12=0,
(x^3+x^2+ax+b)=(x+2)(x^2-x+a+2)+b-2a-4,
——》b-2a-4=12,
解得:a=-7,b=2,
——》f(x)=(x-2)(x^2+3x+a+6)=(x-2)(x^2+3x-1)=(x-2)(x+3/2+v...
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1、(x^3+x^2+ax+b)=(x-2)(x^2+3x+a+6)+b+2a+12,
——》b+2a+12=0,
(x^3+x^2+ax+b)=(x+2)(x^2-x+a+2)+b-2a-4,
——》b-2a-4=12,
解得:a=-7,b=2,
——》f(x)=(x-2)(x^2+3x+a+6)=(x-2)(x^2+3x-1)=(x-2)(x+3/2+v13/2)(x+3/2-v13/2)=0,
——》x1=2、x2=-3/2-v13/2、x3=-3/2+v13/2;
2、令x=1,则:f(1)=1-2-1+2=0,g(1)=f(f(1))=f(0)=2,
即g(x)=f(f(x))除以x-1所得的余式为2。
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