求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:37:31
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求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分
求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分
求定积分.求arcsinxdx在0到1的定积分
令 t = arcsinx,即 x = sint,dx = cost*dt.当 x =0 时,t = 0;当 x = 1 时,t = π/2
则原积分变换成:
∫t*cost*dt
=t*sint - ∫sint*dt
=t*sint + cost |t = 0 → π/2
=[π/2*sin(π/2) - 0*sin0] + [cos(π/2) - cos0]
=π/2 -1