求证:在三角形ABC中,sinA+sinB比sinC=a+b比c(a比sinA=b比sinB=c比sinC=2R)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 22:26:29
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求证:在三角形ABC中,sinA+sinB比sinC=a+b比c(a比sinA=b比sinB=c比sinC=2R)
求证:在三角形ABC中,sinA+sinB比sinC=a+b比c(a比sinA=b比sinB=c比sinC=2R)
求证:在三角形ABC中,sinA+sinB比sinC=a+b比c(a比sinA=b比sinB=c比sinC=2R)
因为正弦定理:sina=a÷2R,sinb=b÷2R,sinc=c÷2R
所以(sina+sinb)÷sinc=(a÷2R+b÷2R)÷(c÷2R)
=a+b比c
因为sinA=a:2R,sinB=b:2R,sinC=c:2R,所以,(sinA+sinB):sinC=(a:2R+b:2R):(c:2R)=(a+b):c