若函数f(x)=log1/2(x^2-ax+1)在(负无穷,1-√3)上是增函数,求a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 23:46:24
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若函数f(x)=log1/2(x^2-ax+1)在(负无穷,1-√3)上是增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=log1/2(x^2-ax+1)在(负无穷,1-√3)上是增函数,求a的取值范围
若函数f(x)=log1/2(x^2-ax+1)在(负无穷,1-√3)上是增函数,求a的取值范围
令x^2-ax+1=t 则 f(t)=log1/2t 因为1/2<1 所以f(t)为单调递减函数 所以f(t)随t的增大而减小 反之 它将随着t的减小而增大 .因为x^2-ax+1=t 该函数开口向上 在对称轴左边单调递减 对称轴为a/2 所以a/2>1-√3 所以a要大于2-2√3
a>2(1-√3)