已知椭圆C 过点M (1,3/2)两个焦点为A (-1,0)B (1,0)O 为坐标原点,求椭圆C 的方程急用
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 11:20:16
![已知椭圆C 过点M (1,3/2)两个焦点为A (-1,0)B (1,0)O 为坐标原点,求椭圆C 的方程急用](/uploads/image/z/8568167-23-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A4%AD%E5%9C%86C+%E8%BF%87%E7%82%B9M+%EF%BC%881%2C3%2F2%EF%BC%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%BAA+%EF%BC%88%EF%BC%8D1%2C0%EF%BC%89B+%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89O+%E4%B8%BA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E6%B1%82%E6%A4%AD%E5%9C%86C+%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%80%A5%E7%94%A8)
已知椭圆C 过点M (1,3/2)两个焦点为A (-1,0)B (1,0)O 为坐标原点,求椭圆C 的方程急用
已知椭圆C 过点M (1,3/2)两个焦点为A (-1,0)B (1,0)O 为坐标原点,求椭圆C 的方程
急用
已知椭圆C 过点M (1,3/2)两个焦点为A (-1,0)B (1,0)O 为坐标原点,求椭圆C 的方程急用
点M和B在直线x=1上
MB=3/2
2c=1+1=2
根据勾股定理
MA=√2²+(3/2)²=5/2
所以2a=|MA|+|MB|=5/2+3/2=4
a=2
b²=a²-c²=2²-1²=3
椭圆方程:x²/4+y²/3=1
数形结合,会减少你的计算量
由题知c=1 因为AM=5/2 BM=3/2所以2a=4即a=2 所以a方=4 则b方=3 椭圆方程:X方/4-Y方/3=1
设椭圆方程x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)焦点在x轴上
c=1,2a=MA+MB=√((1-(-1))²+(3/2-0)²)+√((1-1)²+(3/2-0)²)=4
a=2c=1b=√3
x²/4+y²/3=1
c=1,2a=|MA|+|MB|=4,椭圆是x²/4+y²/3=1
C=1,可设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/(a^2-1)=1
将点M(1,3/2)代入得:1/a^2+(3/2)^2/(a^2-1)=1
a^4-17a^2/4+1=0,a^2=4或1/4(舍去1/4,因为a>1),
所以方程为:x^2/4+y^2/3=1