如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:52:37
![如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,](/uploads/image/z/8570598-6-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%AD%E5%BF%83%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%BB%8F%E8%BF%87%EF%BC%883%E2%88%9A3%2C2%E2%88%9A2%EF%BC%89%E4%B8%94%E5%AE%83%E7%9A%84%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9f1%E5%B0%86%E9%95%BF%E8%BD%B4%E5%88%86%E6%88%902%EF%BC%9A1%2CF2%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8F%B3%E7%84%A6%E7%82%B9.%E8%AE%BEP%E6%98%AF%E6%A4%AD%E5%9C%86%E4%B8%8A%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%BA%8E%E5%B7%A6%E5%8F%B3%E9%A1%B6%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E5%BB%B6%E9%95%BFF1P%E8%87%B3Q%2C%E4%BD%BFQ%2CF2%E5%85%B3%E4%BA%8E%E2%88%A0F1PF2%E7%9A%84%E5%A4%96%E8%A7%92%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFL%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C)
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,求F2Q与L的交点M的轨迹方程
如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称,
做这样的题目主要是求谁的轨迹就设谁的坐标
x^2/a^2+y^2/b^2=1,
左焦点f1将长轴分成2:1,a+c=2(a-c),a=3c
椭圆经过(3√3,2√2),解得x^2/36+y^2/32=1,
M是QF2的中点,
M(x,y),F2(2,0),Q(2x-2,2y)
PF2=PQ
PF1+PF2=PF1+PQ=F1Q=2a
F1Q=2a,Q的轨迹是圆
[2x-2-(-2)]^2+(2y)^2=(2a)^2
x^2+y^2=a^2=36
1、有题知c/a=√2/2,2a+2c=4(√2+1),解得a=2√2,c=2,b=2.椭圆方程为
x²/8+y²/4=1,等轴双曲线方程为x²-y²=4.
2、P在等轴双曲线上,设P(m,√(x²-4)),F1(-2,0),F2(2,0),
则K1×K2=√(m²-4)/(m+2)×√(m²-4)/(m-2)=1.本题得证。
这个有点难