函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a,b,c,m,n,p关于方程m【f(x)】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( ) A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:03:24
![函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a,b,c,m,n,p关于方程m【f(x)】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( ) A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1](/uploads/image/z/8571757-13-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%E2%88%A72%2Bbx%2Bc%28a%E2%89%A00%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-b%2F2a%E5%AF%B9%E7%A7%B0.%E6%8D%AE%E6%AD%A4%E5%8F%AF%E6%8E%A8%E6%B5%8B%2C%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E5%AE%9E%E5%BF%AB%E7%82%B9%E5%95%8A%2C%E6%88%91%E8%A6%81%E4%B8%8A%E8%AF%BE%E4%BA%86%E6%95%B0a%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%EF%BC%8Cm%EF%BC%8Cn%EF%BC%8Cp%E5%85%B3%E4%BA%8E%E6%96%B9%E7%A8%8Bm%E3%80%90f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E3%80%91%E2%88%A72%2Bnf%28x%29%2Bp%3D0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E9%83%BD%E4%B8%8D%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AF%EF%BC%88++%EF%BC%89+A.%7B1%2C2%7D+B%7B1%2C4%7D+C%7B1%2C2%2C3%2C4%7D+D%7B1)
函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a,b,c,m,n,p关于方程m【f(x)】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( ) A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1
函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实
快点啊,我要上课了
数a,b,c,m,n,p关于方程m【f(x)】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( ) A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1,4,16,64}
函数f(x)=ax∧2+bx+c(a≠0)的图像关于直线x=-b/2a对称.据此可推测,对任意非零实快点啊,我要上课了数a,b,c,m,n,p关于方程m【f(x)】∧2+nf(x)+p=0的解集都不可能是( ) A.{1,2} B{1,4} C{1,2,3,4} D{1
:∵f(x)=ax的2次方+bx+c的对称轴为直线x= -b/2a
设方程m[f(x)]的2次方+nf(x)+p=0的解为y1,y2
则必有y1=ax的2次方+bx+c,y2=ax的2次方+bx+c
那么从图象上看,y=y1,y=y2是一条平行于x轴的直线
它们与f(x)有交点
由于对称性,则方程y1=ax的2次方+bx+c的两个解x1,x2要关于直线x= -b/2a对称
也就是说2(x1+x2)= -b/2a
同理方程y2=ax的2次方+bx+c的两个解x3,x4也要关于直线x= -b/2a对称
那就得到2(x3+x4)= -b/2a,
在C中,可以找到对称轴直线x=2.5,
也就是1,4为一个方程的解,2,3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1,2,3,4}
而在D中,{1,4,16,64}
找不到对称轴,
也就是说无论怎么分组,
都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和
故答案D不可能
故选D.
s
选D,这个题考察二次函数解的对称性,函数m【f(x)】∧2+nf(x)+p=0的解集最多有4个跟,且这4个根是关于某条直线对称的,4个选项中只有D不符合要求。