设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若ΔOAF(O为坐标原点)的面积为4
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:36:31
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设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若ΔOAF(O为坐标原点)的面积为4
设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若ΔOAF(O为坐标原点)的面积为4
设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若ΔOAF(O为坐标原点)的面积为4
因为抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F(a/4,0),
因此过点F且斜率为2的直线l的方程是y=2(x-a/4),
令x=0,得y=-a/2,即A(0,-a/2),
因为ΔOAF的面积为|OA||OF|/2=|a/4||-a/2|/2=4,
即a²=64,所以a=±8,抛物线方程为y²=抛物线y²=±8x.