log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3) (1/5是底数)答案是不是应该是-2<x<5?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 21:38:26
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log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3) (1/5是底数)答案是不是应该是-2<x<5?
log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3) (1/5是底数)
答案是不是应该是-2<x<5?
log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3) (1/5是底数)答案是不是应该是-2<x<5?
答案不应该是-2<x<5.理由如下:
log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3) (1/5是底数)
讨论(1)当0<(x+2)<1,0<(2x-3)< 1,
两个不等式的解集的交集为空集.
(2)当x+2>1,2x-3>1时,两个不等式的解集是X>2.
又∵log1/5X为减函数,∴有x+2>2x-3,得到解集是X<5.
综合(1)(2)得交集为2<X<5.
log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3) 的解集为2<X<5.
log1/5 (x+2)<log1/5 (2x-3)
x+2>0
2x-3>0
x+2>2x-3
3/2