已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:41:04
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已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么?
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值
求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么?
已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=+-1处取极值求函数f(x)的单调增、减区间分别是什么?
f(x)=ax3+bx2-3x
求导
f'(x)=3ax²+2bx-3
在x=+-1处取极值
所以
-b/(a)=-1+1=0
-1/a=-1
得 b=0 a=1
所以
f'(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)
增区间(负无穷,-1),(1,正无穷),
减区间(-1,1);
无穷打不出来,就写汉字啦!
记得给分哦!
单调增区间是[-1,1],单调减区间是两边的区间。
用一阶导数求得a=1,b=0;
根据函数可知图像,
根据图像可知增减区间。