不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:57:49
![不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.](/uploads/image/z/8628134-14-4.jpg?t=%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F2x%26%23178%3B%2B3mx%2B2m%EF%BC%9E0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E9%9B%86%E6%98%AFR%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
答:
2x²+3mx+2m>0的解集是R
抛物线f(x)=2x²+3mx+2m>0,开口向上
则对应方程2x²+3mx+2m=0没有零点
所以:判别式=(3m)²-4*2*2m
用二次函数的顶点纵坐标来做,可得出一个有M的式子,然后化简即可
看成抛物线,y=ax^2+bx+c,因为a>0,所以开口朝上,不等式的解为R,说明图像在x轴上方,也就是其方程没有实数根。所以就是判别式=b^2-4ac<0,求m的范围