设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:08:20
![设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.](/uploads/image/z/8780521-49-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C%28x-3%29%28x-a%29%3D0%2Ca%E2%88%88R%7D%2CB%3D%7B%28x-4%29%28x-1%29%3D0%7D%2C%E6%B1%82A%E2%88%AAB.)
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
设集合A={x|(x-3)(x-a)=0,a∈R},B={(x-4)(x-1)=0},求A∪B.
集合B
x=4,x=1
所以 B={4,1}
集合A
x=3,x=a
若a≠3,则A={3,a}
若a=3,则A={3}
集合元素不等相等
所以
若a≠3,a≠1,a≠4,A∪B={4,1,3,a}
若a=3,A∪B={4,1,3}
若a=1,A∪B={4,1,3}
若a=4,A∪B={4,1,3}
B={1,4}
讨论a:
当a=3时,A={3},此时AUB={1,4,3}
当a=1时,A={1,3},此时AUB={1,4,3}
当a=4时,A={4,3},此时AUB={1,4,3}
当a≠3,1,4时,A={3,a},此时AUB={1,4,3,a}