已知a>c>b>0,则对(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符号判断正确的是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:05:30
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已知a>c>b>0,则对(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符号判断正确的是
已知a>c>b>0,则对(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符号判断正确的是
已知a>c>b>0,则对(a-b/c)+(b-c/a)+(c-a/b)的符号判断正确的是
是a-b/c还是(a-b)/c?
假设 a=5、c=4、b=3 上式的符号应该是正,怎么会是负呢,该题还有什么限制条件吗?
证 a>b>c 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) =(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)/(a-b)(b-c)(c-a) =bc-ba-c²+ca+ac-a²-bc+ab+ab-ac-b²+bc/(a-b)(b-c)(c-a) =-(a²-a...
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证 a>b>c 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a) =(b-c)(c-a)+(a-b)(c-a)+(a-b)(b-c)/(a-b)(b-c)(c-a) =bc-ba-c²+ca+ac-a²-bc+ab+ab-ac-b²+bc/(a-b)(b-c)(c-a) =-(a²-ab+b²-ac+c²-bc)/-(a-b)(b-c)(a-c) =-2(a²-ab+b²-ac+c²-bc)/-2(a-b)(b-c)(a-c) =2a²-2ab+2b²-2ac+2c²-2bc/2(a-b)(b-c)(a-c) =(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²/2(a-b)(b-c)(a-c)因为 a>b>c 所以 a-b>0 b-c>0 a-c>0 所以 2(a-b)(b-c)(a-c)>0又因为 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²>0所以 (a-b)²+(b-c)²+(a-c)²/2(a-b)(b-c)(a-c)>0所以 1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)>0
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