如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:58:33
![如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?](/uploads/image/z/8799056-8-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%88%A01%2B%E2%88%A02%3D180%C2%B0%2C%E2%88%A0DAE%3D%E2%88%A0BCF%2CDA%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BDE.%281%29AE%E4%B8%8EFC%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%E5%85%B3%E7%B3%BB.%282%29BC%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBE%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F)
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDE.(1)AE与FC的位置关系.(2)BC平分∠DBE吗?为什么?
因为∠1+∠2=180且∠2+∠FDG=180,所以∠1=∠FDG.
又因为∠1=∠ABD,所以∠FDG=∠ABD,所以AE与FC平行
∠1+∠2=180° ∠2+∠CDB=180° ∠1=∠CDB
∠1=∠DBA (对角相等) ∠CDB=∠DBA
说明 四边形ABCD是平行四边形
∠ADB=∠DBC(平行四边形定理) ∠DAE=∠CBE(平行四边形定理)
∠FDA=∠BCF(平行四边形定理) ∠DAE=∠BCF(以知)
所以 ∠FDA=∠CBE
又因为DA平分∠BDF 而 ∠ADB=∠DBC ∠FDA=∠CBE
所以 BC平分∠DBE