函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数求证明
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:41:01
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函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数求证明
函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数
求证明
函数f(x)=x²+1在(-∞,0)上是减函数求证明
证明:令x1
=x1²+1-x2²-1
=x1²-x2²
=(x1-x2)(x1+x2)
x1-x2<0 ,x1+x2<0
所以f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函数f(x)=x²+1在(—∞,0)上是减函数