已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 04:35:02
![已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集](/uploads/image/z/8828195-59-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7Bx%7C%28a-1%29X%5E2-2X%2B1%3D0%7D%2C%E4%B8%94A%E6%9C%89%E4%B8%94%E4%BB%85%E6%9C%89%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC%E4%BB%A5%E5%8F%8A%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E4%BA%8C%E4%B8%AA%E5%AD%90%E9%9B%86)
已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
已知集合A={x|(a-1)X^2-2X+1=0},且A有且仅有二个子集,求实数a的值以及对应的二个子集
有一个结论:如果集合A有n个元素,那么A有2^n个子集
所以A只有一个元素,即方程(a-1)x^2-2x+1=0只有一个解
1) 当a=1时,解方程 -2x+1=0,得x=1/2,A={1/2},
子集为:{1/2}、空集.
2) 当a不等于1时,一元二次方程(a-1)x^2-2x+1=0,只有一个解,所以德塔=(-2)^2-4(a-1)=0,得
a=2,
代入得方程的解x=1,A={1},
子集为:{1}、空集.
空集与自身是任何集合的子集。所以,集合A只有一个元素。
当a等于1时,X=1/2.然后A={1/2}
当a不等于1时,由判别式得4-4(a-1)=0,解得a=2,X=1
然后A={1}
说明了A中只有一个元素
两个子集分别是空集和它本身
△=0
4-4(a-1)=0,a=2
当a=2时,A={xlX^2-2X+1=0
两个子集是A={1
和空集
delta=4-4(a-1)=0, a=2 A={1 } 两个子集一个为空,另一个为由于A有且仅有2个子集,所以A中只有一个元素。当a=1时,A={1/2}.对应
已知集合A={x|x+1/2-x
已知集合A={x|(x-1)(2-x)
已知集合A ={x|(x+1)(x-2)
已知集合A={x||x-2|
已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]
已知集合A={x|x^2-2x+a
已知集合A={x|x^2+x+a
已知集合A={x|(x-2)*(x+1)>0},B={x|4x+a
已知集合A={x|x=1},集合B={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={x|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={X|2a
已知集合A={x|a-2
已知集合A={x!2-a
(1/2)已知集合A={x|2x-4
已知集合A={x|x^2+ax+1