若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 15:13:11
![若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值](/uploads/image/z/8845009-25-9.jpg?t=%E8%8B%A5a%3E0%2Cb%3E0%2C%E4%B8%94a%26%23178%3B%2Bb%26%23178%3B%2F2%3D1%2C%E6%B1%82a%E4%B9%98%E4%BB%A5%E6%A0%B9%E5%8F%B71%2Bb%26%23178%3B%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC)
若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值
若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值
若a>0,b>0,且a²+b²/2=1,求a乘以根号1+b²的最大值
已知条件:(a²+b²)/2=1.
∴a²+b²=2,
∴a*√(1+b²)=√[a²(1+b²]≤1/2(a²+1+b²)=3/2,
∴a√(1+b^2)的最大值为3/2.