如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F求证:(1)若CD=CF,则△ABC为等腰三角形;(2)若CD=CF,且∠F=30°,则△ABC为等边三角形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:41:40
![如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F求证:(1)若CD=CF,则△ABC为等腰三角形;(2)若CD=CF,且∠F=30°,则△ABC为等边三角形.](/uploads/image/z/8895656-56-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CD%E4%B8%BAAC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2CED%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5CD%3DCF%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5CD%3DCF%2C%E4%B8%94%E2%88%A0F%3D30%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.)
如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F求证:(1)若CD=CF,则△ABC为等腰三角形;(2)若CD=CF,且∠F=30°,则△ABC为等边三角形.
如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F
求证:(1)若CD=CF,则△ABC为等腰三角形;(2)若CD=CF,且∠F=30°,则△ABC为等边三角形.
如图,△ABC中,D为AC边上的一点,DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F求证:(1)若CD=CF,则△ABC为等腰三角形;(2)若CD=CF,且∠F=30°,则△ABC为等边三角形.
(1)由CD=CF,得∠CDF=∠CFD,
由DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F
得∠ADE=∠CDF,所以∠ADE=∠CFD,
∠AED+∠ADE=90°,∠CFD=∠BFD,∠CFD+∠EBF=90°,而∠ADE=∠CFD
所以∠EAD=∠EBF,即∠BAC=∠ABC,所以△ABC为等腰三角形
(2)若CD=CF,且∠F=30°
由DE⊥AB于E,ED的延长线交BC的延长线于F
得∠CDF=∠ADE=∠F=30°,
所以∠EAD=∠EBF=90°-30°=60°,即∠BAC=∠ABC=60°
而∠BCA=180°-(∠EAD+∠EBF)=180°-(60°+60°)= 60°
所以△ABC为等边三角形.
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
已知如图,D为 ABC中AB边上的一点,且DB=DC,试说明;AB>AC.
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且DA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数.
如图,△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点,且CA=DB,CA=CD.求△ABC各内角的度数.
如图,在△ABC中,D为BC边上一点,AB/BD=AC/CD=3/2,BC=10cm,求△ABC的周长
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为?
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________.
数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长.
2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE=4/3,求△ABC的面积
如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,∠DBC等于∠A,BC=根号六,AC=3,求CD的长.
如图,D为三角形ABC中AB边上的一点,角ACD=角ABC.求证:AC的平方=AD乘以AB谢谢了,
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=(
如图,在△ABC中,AB=AC,D为AC边上一点,且BD=BC=AD,则∠A等于
如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BM为AC边上的高.试探索DE+DF与BM的大小关系.
如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上的一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD,求证:BC=AC