连续函数f(a)=f(b)=0,【a,b】上存在f(c)>0,证明在【a,b】上存在极大值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 01:53:54
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连续函数f(a)=f(b)=0,【a,b】上存在f(c)>0,证明在【a,b】上存在极大值
连续函数f(a)=f(b)=0,【a,b】上存在f(c)>0,证明在【a,b】上存在极大值
连续函数f(a)=f(b)=0,【a,b】上存在f(c)>0,证明在【a,b】上存在极大值
f(a)=0 ,f(b)=0,所以必存在f'(x)=0 a
由罗尔定理知,存在k,使f′(k)=0,因为连续,所以有最大值,有费马引理知,在最大值处的导函数为0,即为极大值
用反证法更好
这道题SB啊