不论k为不等式-3<x<1/2的任何值,一次函数y=(2k-1)x/(k+3)+(11-k)/(k+3)的图象恒过一定点求这个定点的坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 14:08:49
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不论k为不等式-3<x<1/2的任何值,一次函数y=(2k-1)x/(k+3)+(11-k)/(k+3)的图象恒过一定点求这个定点的坐标
不论k为不等式-3<x<1/2的任何值,一次函数y=(2k-1)x/(k+3)+(11-k)/(k+3)的图象恒过一定点
求这个定点的坐标
不论k为不等式-3<x<1/2的任何值,一次函数y=(2k-1)x/(k+3)+(11-k)/(k+3)的图象恒过一定点求这个定点的坐标
一次函数的图像是一条直线,所以可以看着是直线的方程,变形为
(k+3)y=(2k-1)x+11-k
(2k-1)x-(k+3)y+11-k=0
k(2x-y-1)-(x+3y-11)=0
该直线恒经过
2x-y-1=0与-(x+3y-11)=0即与x+3y-11=0的交点
方程组
2x-y-1=0
x+3y-11=0
的解x=2,y=3
所以恒经过定点(2,3)
检验一下,可知结论正确.
补充说明一下,对任意实数k,结论都成立.
另外一条思路
y=[(2x-1)k+11-x]/(k+3)
若为定值,则
(2x-1)/1=(11-x)/3
解得:x=2,代入原直线方程得到y=3,
故过定点(2,3)