如图,点D在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)上,点C的坐标为(2根号3,0),△ODC为等边三角形.(1)求反比例函数的解析式;(2)点B为反比例函数图象上的一点,BA,BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将△
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 13:18:52
![如图,点D在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)上,点C的坐标为(2根号3,0),△ODC为等边三角形.(1)求反比例函数的解析式;(2)点B为反比例函数图象上的一点,BA,BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将△](/uploads/image/z/9498352-40-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2Fx%28k%3E0%2Cx%3E0%29%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%282%E6%A0%B9%E5%8F%B73%2C0%29%2C%E2%96%B3ODC%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2.%281%29%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%3B%282%29%E7%82%B9B%E4%B8%BA%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CBA%2CBE%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9E%82%E7%9B%B4x%E8%BD%B4%E5%92%8Cy%E8%BD%B4%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%82%B9A%E5%92%8C%E7%82%B9E%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93OB%2C%E5%B0%86%E2%96%B3)
如图,点D在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)上,点C的坐标为(2根号3,0),△ODC为等边三角形.(1)求反比例函数的解析式;(2)点B为反比例函数图象上的一点,BA,BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将△
如图,点D在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)上,点C的坐标为(2根号3,0),△ODC为等边三角形.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)点B为反比例函数图象上的一点,BA,BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将△OAB沿OB折叠,使A点落在点A'处,直线A'B与y轴交于点F.若点B的横坐标为1,求直线A'B的解析式.
(3)在(2)中,若点B是第一象限内的反比例函数图象上的一动点,其余条件不变,当△BOF为等边三角形时,求点B的坐标.
如图,点D在反比例函数y=k/x(k>0,x>0)上,点C的坐标为(2根号3,0),△ODC为等边三角形.(1)求反比例函数的解析式;(2)点B为反比例函数图象上的一点,BA,BE分别垂直x轴和y轴,垂足分别为点A和点E,连结OB,将△
(1)∵点C的坐标为(2√3,0)
又∵OD=OC=2√3 ,(2√3)²-(√3)²=3²
∴点D(√3,3)
∴k=3√3
∴反比例函数的解析式;y=3√3/x
(2)当x=1时,y=3√3
∴点B的坐标为(1,3√3)
∵OA=OA′=BE
∠A′=∠OAB=∠BED=90°
∠A′FO=∠BFE
∴ΔA′FO≌ΔEFB
∴OF=EF=1/2AB=3√3/2
∴F(0,3√3/2)
设直线A′B的直线方程为y=kx+b
将点(0,3√3/2),B(1,3√3)代入得
b=3√3/2 k=3√3/2
直线A'B的解析式y=(3√3/2)x+3√3/2
(3)∵ΔBFO的面积为ΔBEO的面积的两倍,
∴ΔBFO的面积为3√3
∵ΔBFO为等边三角形,
设边长为a,则BE²+EF²=BF²
BE=(√3)a
∴SΔBOF=(1/2)a√3a=3√3
又∵边长a>0∴a=√6
∴BE=√3×√6=3√2 OE=(1/2)a=√6/2
∴点B坐标为(3√2,√6/2)
第(3)题图