如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 16:36:51
![如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,](/uploads/image/z/9499384-64-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D%E2%88%9A2%2CBC%3D2%2C%E7%82%B9E%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E7%82%B9F%E5%9C%A8%E8%BE%B9CD%E4%B8%8A%2C%E8%8B%A5%E5%90%91%E9%87%8FAB%2A%E5%90%91%E9%87%8FAF%3D%E2%88%9A2%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8FAE%2A%E5%90%91%E9%87%8FBF%E6%98%AF%E7%BB%93%E6%9E%9C%E6%98%AF%E6%A0%B9%E5%8F%B72%EF%BC%8C)
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是
结果是根号2,
如图在矩形ABCD中,AB=√2,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若向量AB*向量AF=√2,则向量AE*向量BF是结果是根号2,
用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF...
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用向量的加减法转化一下就可以啦:
向量AF=向量AD+向量DF;
AB·AF=AB·(AD+ DF)=AB·AD+AB·DF=AB·DF=|AB|×|DF|=√2|DF|=√2;
所以|DF|=1;|CF|=√2-1
AE·BF=(AB+BE)·(BC+CF)=AB·BC+AB·CF+BE·BC+BE·CF
=AB·CF+BE·BC=-AB·FC+BE·BF
=-|AB|×|FC|cos0+|BE|×|BF|cos0
=-√2(√2-1)+1×2=-2+√2+2=√2
其中垂直的向量,他们的数量积为0
由AB*BF=√2 且AB=√2推出的应该是AF向量*cosFAB=1
收起
我是这么解的,开始种时,小红一共种了3*(25-1)=72米,后改为每隔4米种一棵,那么3和4的公倍数为3*2*2=12,所以每12米的树不必拔掉,那么就是72/12=6,再加上最先种的一棵不必拔掉,就是6+1=7,一共有7棵树不必拔掉