如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5点M在AB边上,且AM=6,(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X,三角形ABC与三角形ADM的面积之比为Y,求Y与X的函数关系式,并写出自变量的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 16:50:12
![如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5点M在AB边上,且AM=6,(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X,三角形ABC与三角形ADM的面积之比为Y,求Y与X的函数关系式,并写出自变量的](/uploads/image/z/965159-71-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2CRT%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92C%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2CAC%3D12%2CBC%3D5%E7%82%B9M%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94AM%3D6%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%8A%A8%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E8%BE%B9AC%E4%B8%8A%E8%BF%90%E5%8A%A8%EF%BC%8C%E4%B8%94%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81C%E5%9D%87%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%8C%E8%AE%BECD%3DX%EF%BC%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%8E%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADM%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B9%8B%E6%AF%94%E4%B8%BAY%EF%BC%8C%E6%B1%82Y%E4%B8%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%BC%8F%EF%BC%8C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E8%87%AA%E5%8F%98%E9%87%8F%E7%9A%84)
如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5点M在AB边上,且AM=6,(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X,三角形ABC与三角形ADM的面积之比为Y,求Y与X的函数关系式,并写出自变量的
如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5
点M在AB边上,且AM=6,
(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X,三角形ABC与三角形ADM的面积之比为Y,求Y与X的函数关系式,并写出自变量的取值范围。
(2)当X取何值时,三角形ADM是等腰三角形?请说明理由。
(3)如图2,以图一中的AB、AC为一组邻边的矩形ACBE中,动点D在矩形边上运动一周,能使三角形ADM是以角ADM为顶角的等腰三角形共有多少个?
如图1,RT三角形ABC中,角C等于90度,AC=12,BC=5点M在AB边上,且AM=6,(1)动点D在边AC上运动,且与点A、C均不重合,设CD=X,三角形ABC与三角形ADM的面积之比为Y,求Y与X的函数关系式,并写出自变量的
AB=13
是要求这个嘛
作CH⊥AB,H为垂足,
根据勾股定理得,
AB=13
CH=AC*BC/AB=60/13,
AH=AC^2/AB=144/13,
作DE⊥AB,
DE‖CH,
DE/CH=AD/AC=(AC-CD)/AC=(12-x)/12,
DE=(12-x)/12*(60/13)=5(12-x)/13,
S△ADM=DE*AM/2=5(12-x)*6/13/2=15(12-x)/13,
S△ABC/S△ADM=(AC*BC/2)/[15(12-x)/13]=30/[15(12-x)/13]=26/(12-x),
∴y=26/(12-x)(0
AB=13
没有图啊?
?
AB=13
是要求这个嘛
望采纳 作CH⊥AB,H为垂足,
根据勾股定理得,
AB=13
CH=AC*BC/AB=60/13,
AH=AC^2/AB=144/13,
作DE⊥AB,
DE‖CH,
DE/CH=AD/AC=(AC-CD)/AC=(12-x)/12,
DE=(12-x)/12*(60/13)=5(12-x)...
全部展开
AB=13
是要求这个嘛
望采纳 作CH⊥AB,H为垂足,
根据勾股定理得,
AB=13
CH=AC*BC/AB=60/13,
AH=AC^2/AB=144/13,
作DE⊥AB,
DE‖CH,
DE/CH=AD/AC=(AC-CD)/AC=(12-x)/12,
DE=(12-x)/12*(60/13)=5(12-x)/13,
S△ADM=DE*AM/2=5(12-x)*6/13/2=15(12-x)/13,
S△ABC/S△ADM=(AC*BC/2)/[15(12-x)/13]=30/[15(12-x)/13]=26/(12-x),
∴y=26/(12-x)(0
利用相似三角形可知
当x=6时,AD=AM,△ADM是等腰三角形
当x=12/13时,AM=DM,△ADM是等腰三角形
当x=12-√119/4时,AD=DM,△ADM是等腰三角形
收起