已知m,n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集>
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:55:57
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已知m,n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集>
已知m,n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集>
已知m,n为实数,若不等式(2m-n)x+3m-4n4/9,求不等式(m-4n)x+2m-3n>0的解集>
由题得:(2m-n)x<4n-3m
因x>4/9
得2m-n<0
(4n-3m)/(2m-n)=4/9
得8n=7m
设n=7k,m=8k (k>0)
代入所求不等式中
-20kx-5k>0
所以x<1/4
(2m-n)x+3m-4n<0的解集为x>4/9
∴2m-n<0 (1)
-(3m-4n)/(2m-n)=4/9
-9(3m-4n)=4(2m-n)
-27m+36n=8m-4n
m=8n/7
把m=8n/7代入(1)得 n<0
代入(m-4n)x+2m-3n>0得
(8n/7-4n)x+16n/7-3n>0
-20nx/7-5n/7>0
4nx+n<0
x>-1/4