1-(1-p)^n>p^n (0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:29:03
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1-(1-p)^n>p^n (0
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证明:设f(n)=p^n+(1-p)^n,因为0<p<1,所以0<1-p<1,所以函数f(x)=p^x+(1-p)^x在(0,+∞)上是减函数,于是f(n)≤f(1)=p+1-p=1,即p^n+(1-p)^n≤1,即1-(1-p)^n≥p^n.
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来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 20:29:03
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1-(1-p)^n>p^n (0
证明:设f(n)=p^n+(1-p)^n,因为0<p<1,所以0<1-p<1,所以函数f(x)=p^x+(1-p)^x在(0,+∞)上是减函数,于是f(n)≤f(1)=p+1-p=1,即p^n+(1-p)^n≤1,即1-(1-p)^n≥p^n.