已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:14:10
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已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率
已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线
已知函数f(x)=xlnx+1
(1)求函数fx的极值点
(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率
已知函数f(x)=xlnx+1 (1)求函数fx的极值点 (2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线已知函数f(x)=xlnx+1(1)求函数fx的极值点(2)若直线l过点(0,-1),并且与曲线y=fx相切,求直线l的斜率
(1)f '(x)=lnx+1 ,令 f '(x)=0 得 x=1/e ,
当 00 ,
因此函数在(0,1/e)上减,在(1/e,+∞)上增,
所以,函数在 x=1/e 处取极小值 f(1/e)=(e-1)/e .
(2)设切点为(a,alna+1),则斜率 k=lna+1 ,
又由两点的斜率公式,k=(alna+1+1)/(a-0) ,
所以解得 a=2,k=ln2+1 .
f(x)=xlnx+1
(1)求函数fx的极值点
f'(x)=lnx+1=0,lnx=-1,x=1/e
(2)若直线l过点(0,-1),直线l:y=kx-1与曲线y=f(x)相切,
kx-1=xlnx+1,k=lnx+2/x