已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 13:00:33
![已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值](/uploads/image/z/997039-55-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%26%23178%3B-x-1%3D0+%E6%B1%82%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8Fx%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9-2x-1%E7%9A%84%E5%80%BC)
已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值
已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值
已知x²-x-1=0 求代数式x的三次方-2x-1的值
x²-x-1=0
x²=x+1
所以
x³-2x-1
=x(x+1)-2x-1
=x²+x-2x-1
=x²-x-1
=0
x³-2x - 1
= x³ - x² + x²-2x - 1
= x(x² - x - 1) + (x² - x - 1)
= 0
∵x²-x-1=0
∴x=﹙1±√5﹚/2
x³-2x-1
=x³-2x²-x+2x²-x-1
=x﹙x²-2x-1﹚+2x²-x-1
=2x²-x-1
=2﹙x+1﹚-x-1
=x+1
=﹙3±√5﹚/2.
=