如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 13:48:53
![如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.](/uploads/image/z/1004012-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAB%E6%98%AF%E5%9C%86%E7%9A%84%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CO%E6%98%AF%E5%9C%86%E5%BF%83%2COC%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF25%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3.%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.)
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
如图,AB是圆的直径,O是圆心,OC垂直于AB,已知阴影部分的面积是25平方厘米.求三角形ABC的面积.
设半径OA=OB=OC=r
则(πr^2)/2-{[π(√2r)^2]/4-r^2}=25
r^2=25
三角形ABC即为25平方厘米
阴影部分的形状不确定啊,就是说阴影上面的半圆弧是固定的,但是底下的曲线是不固定的,没办法得到条件,更别说求面积了
弧AB是以点C为圆心的圆的一部分吗?如果是的话,那就能做。
S阴影=S0-S扇形ACB-S弧AC-S弧AB
=S0-S扇形ACB-2S弧AC
=S0-S扇形ACB-2(1/4S0-S三角形AOC)
=1/2S0-S扇形ACB+2S三角形AOC
=1/2πAO^2-1/4πAC^2+2*1...
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弧AB是以点C为圆心的圆的一部分吗?如果是的话,那就能做。
S阴影=S0-S扇形ACB-S弧AC-S弧AB
=S0-S扇形ACB-2S弧AC
=S0-S扇形ACB-2(1/4S0-S三角形AOC)
=1/2S0-S扇形ACB+2S三角形AOC
=1/2πAO^2-1/4πAC^2+2*1/2AO^2
=1/2πAO^2-1/4*2AO^2+AO^2
=AO^2=25
所以 S三角形ABC=1/2AC^2=AO^2=25
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