在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 14:13:33
![在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解](/uploads/image/z/10041482-2-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA60cm%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E9%93%81%E7%89%87%E7%9A%84%E5%9B%9B%E8%A7%92%E5%88%87%E5%8E%BB%E8%BE%B9%E9%95%BF%E9%83%BD%E4%B8%BAx%E7%9A%84%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%2C%E5%86%8D%E6%8A%8A%E4%BB%96%E7%9A%84%E8%BE%B9%E6%B2%BF%E8%99%9A%E7%BA%BF%E6%8A%98%E8%B5%B7%2C%E5%81%9A%E6%88%90%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%97%A0%E7%9B%96%E7%9A%84%E6%96%B9%E5%BA%95%E7%AE%B1%E5%AD%90%2C%E7%AE%B1%E5%BA%95%E7%9A%84%E8%BE%B9%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%97%B6%2C%E7%AE%B1%E5%BA%95%E7%9A%84%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E6%9C%80%E5%A4%A7%3F%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%AE%B9%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E4%BA%86++%EF%BC%88%E8%BF%90%E7%94%A8%E5%AF%BC%E6%95%B0%E7%9F%A5%E8%AF%86%E8%A7%A3)
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?
谢谢了 (运用导数知识解决)
在边长为60cm的正方形铁片的四角切去边长都为x的小正方形,再把他的边沿虚线折起,做成一个无盖的方底箱子,箱底的边长是多少时,箱底的容积最大?最大容积是多少?谢谢了 (运用导数知识解
V=x*(60-2x)=-2x^2+60x
V ‘=-4x+60
令v'=0,则x=15
v'<0,则x<15
V’>0,则x>15,
所以,V在x属于(0,15】单增,在(15,30)单减
所以x=15时V取最大值
V最大=30*30*15=1350(立方厘米)
箱底边长为30厘米
不怕你笑话,小学里有这样一个结论:当两个数的和一定时,这两个数的差值越小,它们的积越大。当差值为0时,积达到最大值。由此可知,60=20+20+20,即剪去的小正方形边长为20厘米。这时制成的是一个正方体的盒子(无盖)。容积为20*20*20=8000立方厘米 这就最大了。导数的方法啊。。。...
全部展开
不怕你笑话,小学里有这样一个结论:当两个数的和一定时,这两个数的差值越小,它们的积越大。当差值为0时,积达到最大值。由此可知,60=20+20+20,即剪去的小正方形边长为20厘米。这时制成的是一个正方体的盒子(无盖)。容积为20*20*20=8000立方厘米 这就最大了。
收起