用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 12:50:15
![用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9](/uploads/image/z/1006196-68-6.jpg?t=%E7%94%A8%E5%8F%A4%E5%85%B8%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%A7%A3%E4%B8%80%E9%81%93%E7%AE%80%E5%8D%95%E6%A6%82%E7%8E%87%E9%A2%98%E7%9B%AE%E9%94%85%E4%B8%AD%E7%85%AE%E6%9C%89%E8%8A%9D%E9%BA%BB%E9%A6%85%E6%B1%A4%E5%9C%866%E4%B8%AA%2C%E8%8A%B1%E7%94%9F%E9%A6%85%E6%B1%A4%E5%9C%865%E4%B8%AA%2C%E8%B1%86%E6%B2%99%E9%A6%85%E6%B1%A4%E5%9C%864%E4%B8%AA%2C%E8%BF%99%E4%B8%89%E7%A7%8D%E6%B1%A4%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%A4%96%E9%83%A8%E7%89%B9%E5%BE%81%E5%AE%8C%E5%85%A8%E7%9B%B8%E5%90%8C%2C%E4%BB%8E%E4%B8%AD%E4%BB%BB%E6%84%8F%E8%88%80%E5%8F%964%E4%B8%AA%E6%B1%A4%E5%9C%86%2C%E5%88%99%E6%AF%8F%E7%A7%8D%E6%B1%A4%E5%9C%86%E8%87%B3%E5%B0%91%E5%8F%96%E5%88%B01%E4%B8%AA%E7%9A%84%E6%A6%82%E7%8E%87%E4%B8%BA_______-%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF48%2F9)
用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9
用古典概率解一道简单概率题目
锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-
答案是48/91
我算出总的基本事件是(15×14×13×12)/(4×3×2×1)=1365
但是为什么符合条件的基本事件是(6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4)=720?
用古典概率解一道简单概率题目锅中煮有芝麻馅汤圆6个,花生馅汤圆5个,豆沙馅汤圆4个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4个汤圆,则每种汤圆至少取到1个的概率为_______-答案是48/9
首先说明:但是为什么符合条件的基本事件是(6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4)=720?
从四个豆沙中任意取2个,有4*3/2=6种取法,
再从芝麻和花生中各取一个,共有:6*5种.
这样含有2个豆沙的符合条件的共有:
6*5*6
同理:含有两个花生的符合条件的取法有:
(5*4/2)*6*4=10*6*4
同理含有两个芝麻的符合条件的取法有:
(6*5/2)*5*4=15*5*4
如此,就有上述结果了
符合条件的基本事件是(6*5*6)+(15*5*4)+(6*10*4)=720.
其实,
符合条件的基本事件也可以这样计算:
先从每一种中任意取出一个,这样的取法有:6*5*4=120种.再从剩余的12个中任意取一个,这样的取法有12种.但是这里有重复的.
比如,将5个花生的编号为:1,2,3,4,5.
开始每种任意取一个时,有某组A有1号,还有某组B有2号.
然后从12个中取一个时,A组取到2号构成的基本事件和B组取到1号构成的事件是同一事件.
故:满足条件的基本事件总数为:
(6*5*4)*12/2=720.