高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则|y2-y1|=________
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 18:49:13
![高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则|y2-y1|=________](/uploads/image/z/10189462-22-2.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E6%95%B0%E5%AD%A6%2C%E8%AF%B7%E5%B8%AE%E5%BF%99%2C%E8%AF%B7%E5%86%99%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%BF%87%E7%A8%8B.%E8%B0%A2%E8%B0%A2%E6%A4%AD%E5%9C%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E4%B8%BAX%5E2%2F4%2By%5E2%2F3%3D1%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E8%BF%87%E5%B7%A6%E7%84%A6%E7%82%B9F1%2C%E8%AE%BEA%28x1%2Cy1%29%2CB%28x2%2Cy2%29%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5AF2%2CBF2%2C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABF2%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA1%2C%E5%88%99%EF%BD%9Cy2-y1%7C%3D________)
高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则|y2-y1|=________
高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢
椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则|y2-y1|=________
高二数学,请帮忙,请写详细过程.谢谢椭圆方程为X^2/4+y^2/3=1,直线AB过左焦点F1,设A(x1,y1),B(x2,y2),连接AF2,BF2,三角形ABF2内切圆半径为1,则|y2-y1|=________
本题数据或文字(半径?直径?)有误;按直径为1考虑,详细过程如下:
c=√(a²-b²)=√(4-3)=1;
三角形周长=AB+AF2+BF2=(AF1+BF1)+AF2+BF2=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)=2a+2a=4a=8;
S△ABF2=(AB+AF2+BF2)*(1/2)/2=2c*|y2-y1|/2;
所以 |y2-y1|=(AB+AF2+BF2)/(4c)=8/2=2;
椭圆:x216+
y29=1,a=4,b=3,∴c=7,
左、右焦点F1(-7,0)、F2(7,0),
△ABF2的内切圆面积为π,则内切圆的半径为r=1,
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=12×|y1|×|F1F2|+12×|y2|×|F1F2|=12×(|y1|+|y2|)×|F1F2|=7|y2-y1|(A、B在x轴的上下两侧)
全部展开
椭圆:x216+
y29=1,a=4,b=3,∴c=7,
左、右焦点F1(-7,0)、F2(7,0),
△ABF2的内切圆面积为π,则内切圆的半径为r=1,
而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=12×|y1|×|F1F2|+12×|y2|×|F1F2|=12×(|y1|+|y2|)×|F1F2|=7|y2-y1|(A、B在x轴的上下两侧)
又△ABF2的面积═12×|r(|AB|+|BF2|+|F2A|=12×(2a+2a)=2a=8.
所以7|y2-y1|=8,
|y2-y1|=8
77.
故答案为8
77
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