两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC=B,D’BD=A,则A与B有相同规范型
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 17:47:21
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两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC=B,D’BD=A,则A与B有相同规范型
两个关于矩阵的问题
如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩
A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC=B,D’BD=A,则A与B有相同规范型
两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC=B,D’BD=A,则A与B有相同规范型
1.设该矩阵为M,n行n列.由于该矩阵的元素性质,他的左上角的n-1行n-1列的子矩阵是严格对
角占优的(即对角元的绝对值大于该行其他元的绝对值的和,严格对角占优的矩阵非退化),从而
M的秩>=n-1.
但e=(1,1,...,1)',M*e=0,从而M的秩小于n,为n-1.
2.r(A)=r(D’BD)
两个关于矩阵的问题如果一个实矩阵满足对角元大于0,其余元均小于0,且每一行和为0,求其秩A和B是实矩阵,且存在C和D,使C‘AC=B,D’BD=A,则A与B有相同规范型
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