如图,二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在如图,二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在第一象限,∠ABC=30°.(1)求点A,B的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:56:11
![如图,二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在如图,二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在第一象限,∠ABC=30°.(1)求点A,B的](/uploads/image/z/1023249-57-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%2Bpx%2Bq%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D-x%26%23178%3B%2Bpx%2Bq%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%EF%BC%880%2C3%EF%BC%89%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E7%AC%AC%E4%B8%80%E8%B1%A1%E9%99%90%2C%E2%88%A0ABC%3D30%C2%B0.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%82%B9A%2CB%E7%9A%84)
如图,二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在如图,二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在第一象限,∠ABC=30°.(1)求点A,B的
如图,二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在
如图,二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在第一象限,∠ABC=30°.
(1)求点A,B的坐标和二次函数的关系式
(2)设直线y=根号三x-9与y轴的交点是D,在线段BC上任取一点E(不与B、C重合),经过A,B,E三点的圆交直线BD于点F
①试判断△AEF的形状,并说明理由;
②设BF=m,m的取值范围是多少?(直接写出)
如图,二次函数y=-x+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在如图,二次函数y=-x²+px+q的图像与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,3),顶点M在第一象限,∠ABC=30°.(1)求点A,B的
(1)依题设有,OC=3,OB=√3OC=3√3
所以,B(3√3,0)
于是由点B与点C在图象上得
-27+3√3p+q=0,q=3
解之得 p=8√3/3,q=3
所以,二次函数的解析式为 y=-x²+8√3/3x+3
令 y=0得-x²+8√3/3x+3=0解得 x1=3√3,x2=-√3/3
故 A(-√3/3,0)
(2)△AEF是直角三角形,其中∠EAF为直角.理由:
易求得D(0,-9),在Rt△BOD中,tan∠OBD=OD/OB=9/(3√3)=√3,
所以 ∠OBD=60°,而∠ABC=30°,故∠EBD=90°
因此,EF是直径,于是得∠EAF=90°
(3)2√3/3≤m≤20√3/3
(1)依题设,OC=3,OB=√3OC=3√3
所以,B(3√3,0)
于是由点B与点C在图象上得
-27+3√3p+q=0,q=3
解之得 p=8√3/3,q=3
二次函数为 y=-x²+8√3/3x+3
由 y=0得-x²+8√3/3x+3=0解得 x1=3√3,x2=-√...
全部展开
(1)依题设,OC=3,OB=√3OC=3√3
所以,B(3√3,0)
于是由点B与点C在图象上得
-27+3√3p+q=0,q=3
解之得 p=8√3/3,q=3
二次函数为 y=-x²+8√3/3x+3
由 y=0得-x²+8√3/3x+3=0解得 x1=3√3,x2=-√3/3
故 A(-√3/3,0)
(2)△AEF是直角三角形,其中∠EAF为直角.理由:
易求得D(0,-9),在Rt△BOD中,tan∠OBD=OD/OB=9/(3√3)=√3,
所以 ∠OBD=60°,而∠ABC=30°,故∠EBD=90°
因此,EF是直径,于是得∠EAF=90°
(3)2√3/3≤m≤20√3/3
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(1)依题设有,OC=3,OB=√3OC=3√3
所以,B(3√3,0)
于是由点B与点C在图象上得
-27+3√3p+q=0,q=3
解之得 p=8√3/3,q=3
所以,二次函数的解析式为 y=-x²+8√3/3x+3
令 y=0得-x²+8√3/3x+3=0解得 ...
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(1)依题设有,OC=3,OB=√3OC=3√3
所以,B(3√3,0)
于是由点B与点C在图象上得
-27+3√3p+q=0,q=3
解之得 p=8√3/3,q=3
所以,二次函数的解析式为 y=-x²+8√3/3x+3
令 y=0得-x²+8√3/3x+3=0解得 x1=3√3,x2=-√3/3
故 A(-√3/3,0)
(2)△AEF是直角三角形,其中∠EAF为直角.理由:
易求得D(0,-9),在Rt△BOD中,tan∠OBD=OD/OB=9/(3√3)=√3,
所以 ∠OBD=60°,而∠ABC=30°,故∠EBD=90°
因此,EF是直径,于是得∠EAF=90°
(3)(1)依题设有,OC=3,OB=√3OC=3√3
所以,B(3√3,0)
于是由点B与点C在图象上得
-27+3√3p+q=0,q=3
解之得 p=8√3/3,q=3
所以,二次函数的解析式为 y=-x²+8√3/3x+3
令 y=0得-x²+8√3/3x+3=0解得 x1=3√3,x2=-√3/3
故 A(-√3/3,0)
(2)△AEF是直角三角形,其中∠EAF为直角.理由:
易求得D(0,-9),在Rt△BOD中,tan∠OBD=OD/OB=9/(3√3)=√3,
所以 ∠OBD=60°,而∠ABC=30°,故∠EBD=90°
因此,EF是直径,于是得∠EAF=90°
(20√3/3 3m≤20√3/3
收起