如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 20:36:42
![如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG](/uploads/image/z/10234964-20-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OEFG%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9E%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%884%2C0%EF%BC%89%2C%E9%A1%B6%E7%82%B9G%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%880%2C2%EF%BC%89.%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2OEFG%E7%BB%95%E7%82%B9O%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9F%E8%90%BD%E5%9C%A8%E8%BD%B4%E7%9A%84N%E5%A4%84%2C%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9F%A9%E5%BD%A2OMNP%2COM%E4%B8%8EGF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A.%5B+%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BBXOY%E4%B8%AD%2C%E7%9F%A9%E5%BD%A2OEFG)
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.
(1)求过A的反比例函数解析式;
(2)若(2)中求出的反比例函数的图像与EF交于B点,过点A作AC⊥OE,请问OE上是否存在点D,使△DBE△DCA相似?若存在这样的点D,求出点D的坐标;若不存在这样的点D,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG的顶点E坐标为(4,0),顶点G坐标为(0,2).将矩形OEFG绕点O逆时针旋转,使点F落在轴的N处,得到矩形OMNP,OM与GF交于点A.[ 如图,在平面直角坐标系XOY中,矩形OEFG
(2)由(1)得 ,AG/NM=CG/OM
∴ AG/2=2/4
∴AG=1,
设反比例函数为y=k/x
把A(1,2)代入得k=2,
∴过点A的反比例函数的解析式为y=2/x
(3)∵点B的横坐标为4,
把x=4代入y=2/x ,y=1/2
故B(4,1/2)
设直线AB的解析式是y=mx+n,
把A(1,2),B(4,1/2)代人
得,m+n=2
4m+n=1/2
解得 ,m=-1/2
n=5/2
∴直线AB的解析式为y=-1/2x+5/2
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