已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 18:31:31
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已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
已知集合A=x-1的绝对值小于2.集合B=(2-x)(5-x)大于0,求A并B
x-1的绝对值小于2
x-1大于-2小于2
x大于-1小于3
B=(2-x)(5-x)大于0
(x-2)(x-5)>0
x>5或x5或x
因为 A=x-1的绝对值小于2
所以 -2
所以 2-x>0且5-x>0 或 2-x<0且5-x<0
后面我就不算了
你把X的范围算出来
然后带进A,B
A=(-1,3)
B=(5,+∞)U(-∞,2)
故A并B=(5,+∞)U(-∞,3)
x-1的绝对值小于2
x-1大于-2小于2
x大于-1小于3
所以A={x|-1
即2-x>0且5-x>0 或 2-x<0且5-x<0
x>5或者x<2
B={x|x>5或者x<2}
A并B={x|x<3或者x>5}
此题关键是解出集合A和B中的不等式
先解不等式|x-1|<2,过程如下:
-2<x-1<2,得到-1<x<3
集合A={x|-1<x<3}
再解不等式(2-x)(5-x)>0,过程如下:
此类不等式需分两种情况求解,然后将求出的解进行合并
① (2-x)>0或(5-x)<0 求解结果:x<2或x>5<...
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此题关键是解出集合A和B中的不等式
先解不等式|x-1|<2,过程如下:
-2<x-1<2,得到-1<x<3
集合A={x|-1<x<3}
再解不等式(2-x)(5-x)>0,过程如下:
此类不等式需分两种情况求解,然后将求出的解进行合并
① (2-x)>0或(5-x)<0 求解结果:x<2或x>5
② (2-x)<0或(5-x)>0 求解结果:2<x<5
将①②合并得到x≠2和x≠5
集合B={x|x≠2和x≠5,x∈R}
最后求出:A∪B={x|x≠5,x∈R} (过程略,画数轴即可求出)
答:略
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