设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,(1)设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 03:35:41
![设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,(1)设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的](/uploads/image/z/1026961-25-1.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAD%2C%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BAB%2C%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%87%BD%E6%95%B0x%3Dg%28x%29%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28g%28t%29%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%BB%8D%E7%84%B6%E6%98%AFB%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%2C%E7%A7%B0%E5%87%BD%E6%95%B0x%3Dg%28x%29%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%AD%89%E5%80%BC%E5%9F%9F%E5%8F%98%E6%8D%A2%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BEf%28x%29%3Dlog2%28x%29%E7%9A%84%E5%80%BC%E5%9F%9FB%3D%5B1%2C3%5D%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5x%3Dg%28t%29%3D%28mt%5E2-3t%2Bn%29%2F%28t%5E2%2B1%29%E6%98%AFf%28x%29%E7%9A%84)
设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,(1)设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的
设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,
(1)设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的一个等值域变换,且函数f(g(t))的定义域为R,求实数m,n的值.
设函数f(x)的定义域为D,值域为B,如果存在函数x=g(x),使得函数y=f(g(t))的值域仍然是B,那么,称函数x=g(x)是函数f(x)的一个等值域变换,(1)设f(x)=log2(x)的值域B=[1,3],已知x=g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)是f(x)的
由条件(1),知F(X)的定义域[2,8],X=G(T)是一个等值域变换,则这个X=G(T)的值域为[2,8].所以有(2)g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)的最小值为2,(3)g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)的最大值为8.
对上面两个结果的求法,由(2),同样的g(t)=(mt^2-3t+n)/(t^2+1)>=2,所以(M-2)T^2-3T+(N-2)的最小值为0,显然(M-2)不等于0,所以3^2-4(M-2)(N-2)=0;通理对(3),3^2-4(M-8)(N-8)=0.
观察上面两式,其具有相同形式,所以必然有(M-2)+(N-8)=0,即M+N=10,剩下的就交给你了.
不会做