在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 10:00:25
在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)
在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)
在三角形abc中,cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)
在直角△ACD中,AC^2=AD^2+CD^2 (1)
在直角△BCD中,BC^2=BD^2+CD^2 (2)
(1)+(2)
AC^2+BC^2=AD^2+2CD^2+BD^2
=(AD+BD)^2-2AD*BD+2CD^2
=(AD+BD)^2(CD的方=AD乘BD)
=AB^2
即AC^2+BC^2=AB^2
所以△ABC是直角△
你自己画图,我这边不好画图。解释如下(已知:cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)。CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2,{(AD+DB)^2=AC^2+BC^2,平方展开得:AD^2+DB^2+2AD乘DB=AC^2+BC^2,移向得:2AD乘DB=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2即得:CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股...
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你自己画图,我这边不好画图。解释如下(已知:cd垂直ab于D,且CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)。CD^2=AC^2-AD^2=BC^2-BD^2,{(AD+DB)^2=AC^2+BC^2,平方展开得:AD^2+DB^2+2AD乘DB=AC^2+BC^2,移向得:2AD乘DB=AC^2-AD^2+BC^2-BD^2即得:CD的方=AD乘BD,试说明△ABC是直角△(用勾股定理)
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