在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:47:05
![在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+](/uploads/image/z/10398054-30-4.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%98%E4%B8%AD%EF%BC%9A1%E3%80%81%E8%8B%A5z1%E3%80%81z2%E2%88%88C%2C%E4%B8%94z1%E4%B8%8Ez2%E4%BA%92%E4%B8%BA%E5%85%B1%E8%BD%AD%E5%A4%8D%E6%95%B0%2C%E5%88%99z1-z2%E4%B8%BA%E7%BA%AF%E8%99%9A%E6%95%B0%EF%BC%9B+2%E3%80%81%E8%8B%A5z1%E3%80%81z2%E2%88%88C%2C%E5%88%99%7Cz1%2Bz2%7C%5E2%3D%7Cz1%7C%5E2%2B2%7Cz1%C2%B7z2%7C%2B%7Cz2%7C%5E2%EF%BC%9B3%E3%80%81%E8%8B%A5z1%E3%80%81z2%E2%88%88C%2C%E4%B8%94z1%5E2-z2%5E2%3E0%2C%E5%88%99z1%5E2%3Ez2%5E2%EF%BC%9B4%E3%80%81%E8%8B%A5z1%E3%80%81z2%E2%88%88C%2C%E5%88%99%7Cz1%2Bz2%7C%5E2%2B%7Cz1-z2%7C%5E2%3D2%7Cz1%7C%5E2%2B)
在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+
在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则
|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;
3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;
4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+2|z2|^2.
其中是真命题的序号有__________________.(写出所有符合要求的序号)
一一分析下,特别是第4个,
在下列命题中:1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数; 2、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2;3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2;4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+
1:共轭复数实部相等,虚部互为相反数,相减后实部为0,正确
2:z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,左边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2,右边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2+2|z1·z2|,错误
3:显然正确
4:z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,左边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2+(a1-a2)^2+(b1-b2)^2=2(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)=右边,正确