1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=?谁知道
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 18:35:46
![1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=?谁知道](/uploads/image/z/1041471-63-1.jpg?t=1X2%3D1%2F3%EF%BC%881X2X3-0X1X2%29+2X3%3D1%2F3%282X3X4-1X2X3%29+%E5%8F%91%E7%8E%B01X2%2B2X3%2B3X4%2B%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%E3%80%81%2BnX%28n%2B1%EF%BC%89%3D%3F%E8%B0%81%E7%9F%A5%E9%81%93)
1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=?谁知道
1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=?
谁知道
1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 发现1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=?谁知道
1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)
=(1/3)(1*2*3-0*1*2)+(1/3)(2*3*4-1*2*3)+(1/3)(3*4*5-2*3*4)+.+(1/3)[n*(n+1)(n+3)-(n-1)*n*(n+1)]
=(1/3)[n(n+1)(n+2)-0]
=n(n+1)(n+2)/3
1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1=1/3 ( nX(n+1)x(n+2)- 0X1X2 )
1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3)
可见1X2=1/3(1X2X3-0X1X2) 中的前面式子1X2X3同 2X3=1/3(2X3X4-1X2X3) 抵消了
如此类推,得出
1X2+2X3+3X4+、、、、、、+n(n+1)=1/3[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]=1/3[n(n+1)(n+2)-0*1*2]
1/3(1*2*3*.....*n-n*(n-1)
1X2+2X3+3X4+、、、、、、+nX(n+1)=1/3(1X2X3-0X1X2)+1/3(2X3X4-1X2X3)+……+1/3(nX(n+1)X(n+2)-(n-1)XnX(n+1))=1/3(1X2X3-0X1X2+2X3X4-1X2X3+……+nX(n+1)X(n+2)-(n-1)XnX(n+1))=1/3(nX(n+1)X(n+2)-0X1X2)=1/3nX(n+1)X(n+2)