质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,磁感强度为B=1T,磁场区高为H=1.35m,如图所示,落入磁场时刚好匀速运动,求:(1)高度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 12:33:34
![质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,磁感强度为B=1T,磁场区高为H=1.35m,如图所示,落入磁场时刚好匀速运动,求:(1)高度](/uploads/image/z/10433066-50-6.jpg?t=%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%3D0.1kg%E3%80%81%E7%94%B5%E9%98%BB%E4%B8%BAR%3D2%CE%A9%E3%80%81%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BAL%3D0.5m%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%AF%BC%E7%BA%BF%E6%A1%86%E7%AB%96%E7%9B%B4%E6%94%BE%E7%BD%AE%2C%E9%9D%99%E6%AD%A2%E8%B5%B7%E4%B8%8B%E8%90%BDh%E9%AB%98%E5%90%8E%E8%BF%9B%E5%85%A5%E6%B0%B4%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9A%84%E5%8C%80%E5%BC%BA%E7%A3%81%E5%9C%BA%2C%E7%A3%81%E6%84%9F%E5%BC%BA%E5%BA%A6%E4%B8%BAB%3D1T%2C%E7%A3%81%E5%9C%BA%E5%8C%BA%E9%AB%98%E4%B8%BAH%3D1.35m%2C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E8%90%BD%E5%85%A5%E7%A3%81%E5%9C%BA%E6%97%B6%E5%88%9A%E5%A5%BD%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E6%B1%82%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89%E9%AB%98%E5%BA%A6)
质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,磁感强度为B=1T,磁场区高为H=1.35m,如图所示,落入磁场时刚好匀速运动,求:(1)高度
质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,磁感强度为B=1T,磁场区高为H=1.35m,如图所示,落入磁场时刚好匀速运动,求:(1)高度h,(2)下边通过磁场区所需时间.
质量为m=0.1kg、电阻为R=2Ω、边长为L=0.5m的正方形导线框竖直放置,静止起下落h高后进入水平方向的匀强磁场,磁感强度为B=1T,磁场区高为H=1.35m,如图所示,落入磁场时刚好匀速运动,求:(1)高度
这个题目需要涉及微积分
正好匀速运动,那么这个速度
Ve:
BBLLVe/R=mg
得到
V2=mgR/BBLL
1:既然要求h,那么设线圈刚接触磁场的时候的速度是V0,假设在部分进入磁场中时的速度v(t)=v
磁场力
F=BIL=BL*(BLv/R)
那么
ma=mg-F
得到
mg-BBLLv/R=m*dv/dt
变形得到
mgdt-BBLL/R*ds=mdv
这里ds是微小的位移
积分得到
mgt1=m(Ve-V0)+B^2L^3/R
t1是下边从刚接触磁场到完全进入磁场的时间
所以,只要知道了V0,那么t1就可以知道.
然后线圈在磁场中是自由落体,
所以下边通过磁场的时间就是t1+自由落体时间(落体距离=H-L)
ok,计算V0
仍然利用
mg-BBLLv/R=m*dv/dt
两边乘以vdt,注意vdt=ds
得到
mg*ds=mvdv+B^2L^2/R*v*ds
变形得到
gds=vdv/(1-B^2L^2v/mgR)
这个积分就可以算出从下边刚接触磁场开始,位移s和速度的关系
通过这个关系,利用当s=L时,速度是Ve,可以把积分常数求出来.
这样就可以算得当s=0时的速度V0.
然后通过V0得到高度h,进而可以求出第二问,就像我之前提到的.