(一道数学题)如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动.如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,则角ACB的大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:01:11
![(一道数学题)如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动.如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,则角ACB的大](/uploads/image/z/10688700-12-0.jpg?t=%EF%BC%88%E4%B8%80%E9%81%93%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92XOY%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOX%2COY%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8.%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E8%A7%92XOY%3D90%C2%B0%2C%E7%82%B9A%2CB%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E5%B0%84%E7%BA%BFOX%2COY%E4%B8%8A%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2CBE%E6%98%AF%E8%A7%92ABY%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%2CBE%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%90%91%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E8%A7%92OAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E5%88%99%E8%A7%92ACB%E7%9A%84%E5%A4%A7)
(一道数学题)如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动.如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,则角ACB的大
(一道数学题)如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动.
如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,则角ACB的大小是否变化?如果保持不变,请你给出证明;如果随点A,B移动而发生变化,求出变化范围.
(一道数学题)如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动.如图所示,已知角XOY=90°,点A,B分别在射线OX,OY上移动,BE是角ABY的平分线,BE的反向延长线与角OAB的平分线相交于点C,则角ACB的大
保持不变,为45°
在三角形ABC中,角EBA=角ACB+角BAC
角ACB=角EBA-角BAC
在三角形AOB中,角ABY=角OAB+90°
两边同除以2
得到,角ABE=角BAC+45°
即,角ACB=45°
LZ好,给你发个你能看的明白的
不变化,理由如下
∵在△ACB中,∠CAB+∠C=EBA(三角形的外角等于它不相邻两个内角和)
BE平分∠ABy,AC平分∠OAB
∴∠C=1/2(∠ABy-∠OAB)
因为在△AOB中,∠OAB+∠xOy=∠ABy(三角形的外角等于它不相邻两个内角和)
∠xOy=90°
∴∠ABY=90+∠OAB
∴...
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LZ好,给你发个你能看的明白的
不变化,理由如下
∵在△ACB中,∠CAB+∠C=EBA(三角形的外角等于它不相邻两个内角和)
BE平分∠ABy,AC平分∠OAB
∴∠C=1/2(∠ABy-∠OAB)
因为在△AOB中,∠OAB+∠xOy=∠ABy(三角形的外角等于它不相邻两个内角和)
∠xOy=90°
∴∠ABY=90+∠OAB
∴∠C=1/2(90+∠OAB-OAB)
=45
收起
∠ACB的大小不变动,为45°.理由如下: 如图, ∵AC平分∠OAB, ∴∠3=∠4, 又∵BC平分∠OBA的外角, ∴∠1=∠2, 而∠1=∠C+∠3①, ∠1+∠2=90°+∠3+∠4,即2∠1=90°+2∠3②, ①×2-②得,2∠C-90°=0, 所以∠C=45°.
答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
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答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保持不变.
收起
答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
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答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保持不变.
收起
答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
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答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保持不变.
收起
答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
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答:不发生变化,理由如下:
∵BE是∠ABy的平分线,
∴∠ABE=∠EBy
又∵∠ABy是△AOB的外角,
∴∠ABy=∠xOy+∠OAB
∵AC平分∠OAB,
∴∠CAB=∠OAB,
∴2∠ABE=90°+2∠CAB,
∴∠ABE=45°+∠CAB
又∵∠ABE是△ABC的外角,
∴∠ABE=∠C+∠CAB,
∴45°+∠CAB=∠C+∠CAB,
∴∠C=45°,
∴∠C保持不变.
收起
角EBA=(90+BAO)/2,BAC=1/2*BAO
角ACB=EBA-BAC=45。不变
∠ACB的大小不变动,为45°.理由如下: 如图, ∵AC平分∠OAB, ∴∠3=∠4, 又∵BC平分∠OBA的外角, ∴∠1=∠2, 而∠1=∠C+∠3①, ∠1+∠2=90°+∠3+∠4,即2∠1=90°+2∠3②, ①×2-②得,2∠C-90°=0, 所以∠C=45°.